Wymagania edukacyjne z matematyki w klasie V
niezbędne do uzyskania  poszczególnych śródrocznych i rocznych ocen klasyfikacyjnych

 

Wymagania na ocenę dopuszczającą (2)

Na ocenę dopuszczającą uczeń umie:

1. Liczby i działania

• zapisywać liczby za pomocą cyfr, odczytywać liczby zapisane cyframi, zapisywać liczby słowami;
• porównywać liczby, porządkować liczby w kolejności od najmniejszej do największej lub odwrotnie,
• przedstawiać liczby naturalne na osi liczbowej, odczytywać współrzędne punktów na osi liczbowej,
• pamięciowo dodawać i odejmować liczby- w zakresie 100,
• pamięciowo mnożyć liczby - dwucyfrowe przez jednocyfrowe w zakresie 100,
• pamięciowo dzielić liczby dwucyfrowe przez jednocyfrowe lub dwucyfrowe - w zakresie 100,
• dodawać i odejmować pisemnie liczby bez przekraczania progu dziesiątkowego i z przekraczaniem jednego progu dziesiątkowego,
• sprawdzać odejmowanie za pomocą dodawania,
• powiększać lub pomniejszać liczby,
• mnożyć i dzielić pisemnie liczby wielocyfrowe przez jednocyfrowe,
• obliczać wartości wyrażeń arytmetycznych dwudziałaniowych bez użycia nawiasów,
• rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem działań pamięciowych i pisemnych.

   II.              Własności liczb naturalnych

       • wskazywać lub podawać wielokrotności liczb naturalnych,

       • wskazywać wielokrotności liczb naturalnych na osi liczbowej,

       • podawać dzielniki liczb naturalnych,

       • rozpoznawać liczby podzielne przez  -2, 5, 10, 100

3. Ułamki zwykłe

• opisywać części figur lub zbiorów skończonych za pomocą ułamka,

• zaznaczać określoną ułamkiem część figury lub zbioru skończonego, • przedstawiać ułamki zwykłe na osi liczbowej,

• odczytywać zaznaczone ułamki na osi liczbowej,

• zamieniać całości na ułamki niewłaściwe,

• przedstawiać ułamek zwykły w postaci ilorazu liczb naturalnych i odwrotnie,

• stosować odpowiedniości: dzielna– licznik, dzielnik – mianownik, znak dzielenia – kreska ułamkowa,

• skracać (rozszerzać) ułamki, gdy dana jest liczba, przez którą należy podzielić (pomnożyć) licznik i mianownik,

• porównywać ułamki o równych mianownikach,

• dodawać i odejmować:

– ułamki o tych samych mianownikach,

– liczby mieszane o tych samych mianownikach,

• powiększać ułamki o ułamki o tych samych mianownikach,

• powiększać liczby mieszane o liczby mieszane o tych samych mianownikach.

4.  Figury na płaszczyźnie

• rozpoznawać proste i odcinki prostopadłe (równoległe),

• kreślić proste i odcinki prostopadłe,

• kreślić prostą prostopadłą przechodzącą przez punkt nieleżący na prostej,

• rozróżniać poszczególne rodzaje kątów,

• rysować poszczególne rodzaje kątów,

• mierzyć kąty,

• rysować kąty o danej mierze stopniowej,

• wskazywać poszczególne rodzaje kątów,

• rysować poszczególne rodzaje kątów,

• określać miary kątów przyległych, wierzchołkowych i katów utworzonych przez trzy proste na podstawie rysunku lub treści zadania,

• wyróżniać wielokąty spośród innych figur,

• rysować wielokąty o danej liczbie boków,

• wskazywać boki, kąty i wierzchołki wielokątów,

• wskazywać punkty płaszczyzny należące i nienależące do wielokąta,

• rysować przekątne wielokąta,

• obliczać obwody wielokątów: – w rzeczywistości,

• wskazywać i rysować poszczególne rodzaje trójkątów,

• określać rodzaje trójkątów na podstawie rysunków, • rozpoznawać proste i odcinki prostopadłe (równoległe),

• kreślić proste i odcinki prostopadłe, kreślić prostą prostopadłą przechodzącą przez punkt nieleżący na prostej,

• rozróżniać poszczególne rodzaje kątów,rysować poszczególne rodzaje kątów,mierzyć kąty,

• rysować kąty o danej mierze stopniowej, wskazywać poszczególne rodzaje kątów,rysować poszczególne rodzaje kątów,

• określać miary kątów przyległych, wierzchołkowych i katów utworzonych przez trzy proste na podstawie rysunku lub treści zadania,

• wyróżniać wielokąty spośród innych figur, rysować wielokąty o danej liczbie boków, wskazywać boki, kąty i wierzchołki wielokątów, wskazywać punkty płaszczyzny należące i nienależące do wielokąta, rysować przekątne wielokąta, obliczać obwody wielokątów –w rzeczywistości,

• wskazywać i rysować poszczególne rodzaje trójkątów, określać rodzaje trójkątów na podstawie rysunków, obliczać obwód trójkąta– o danych długościach boków,

• wyróżniać spośród czworokątów prostokąty i kwadraty, rysować prostokąt, kwadrat o danych wymiarach lub przystający do danego, rysować przekątne prostokątów i kwadratów, wskazywać równoległe i prostopadłe boki prostokąta i kwadratu, obliczać obwody prostokątów i kwadratów, rysować prostokąty, kwadraty na kratkach, korzystając z punktów kratowych,

• wyróżniać spośród czworokątów równoległoboki i romby, wskazywać równoległe boki równoległoboków i rombów, rysować przekątne równoległoboków i rombów, obliczać obwody równoległoboków i rombów,

• wyróżniać spośród czworokątów: – trapezy, wskazywać równoległe boki trapezu, kreślić przekątne trapezu, obliczać obwody trapezów.

5. Ułamki dziesiętne

• zapisywać i odczytywać ułamki dziesiętne,

• zamieniać ułamki dziesiętne na zwykłe,

• porównywać dwa ułamki o takiej samej liczbie cyfr po przecinku,

• pamięciowo i pisemnie dodawać i odejmować ułamki dziesiętne: o takiej samej liczbie cyfr po przecinku,

• sprawdzać poprawność odejmowania

• mnożyć i dzielić ułamki dziesiętne przez 10, 100, 1000, . . .,

• pamięciowo i pisemnie mnożyć ułamki dziesiętne

• pamięciowo i pisemnie dzielić ułamki dziesiętne przez liczby naturalne:

• zamieniać ułamki ½, ¼ na ułamki dziesiętne i odwrotnie jednocyfrowe,

• zapisywać 25%, 50% w postaci ułamków.

6. Pola figur

• mierzyć pola figur- kwadratami jednostkowymi,

• obliczać pola prostokątów i kwadratów,

• obliczać pola poznanych wielokątów.

7. Liczby całkowite

• podawać przykłady liczb ujemnych, zaznaczać liczby całkowite ujemne na osi liczbowej,

• porównywać liczby całkowite:

• podawać przykłady występowania liczb ujemnych w życiu codziennym,

• podawać liczby przeciwne do danych,

• obliczać sumy liczb o jednakowych znakach,

• dodawać liczby całkowite, korzystając z osi liczbowej,

• odejmować liczby całkowite, korzystając z osi liczbowej,

• odejmować liczby całkowite dodatnie, gdy odjemnik jest większy od odjemnej

8. Graniastosłupy

   • wyróżniać prostopadłościany spośród figur przestrzennych,

   • wyróżniać sześciany spośród figur przestrzennych,

   • wskazywać elementy budowy prostopadłościanów,

   • wskazywać w modelach prostopadłościanów ściany i krawędzie prostopadłe i równoległe,

   • wskazywać w modelach prostopadłościanów krawędzie o jednakowej długości,

   • wyróżniać graniastosłupy proste spośród figur przestrzennych,

   • wskazywać elementy budowy graniastosłupa,

   • wskazywać w graniastosłupach ściany i krawędzie prostopadłe i równoległe – na modelach,

   • określać liczby ścian, wierzchołków, krawędzi graniastosłupów: na modelach,

   • wskazywać w graniastosłupach krawędzie o jednakowej długości: na modelach,

   • rysować siatki prostopadłościanów i sześcianów na podstawie modelu lub rysunku,

  • obliczać pole powierzchni sześcianu, prostopadłościanu: na podstawie jego siatki,

  • obliczać objętości brył, znając liczbę mieszczących się w nich sześcianów jednostkowych,

  • porównać objętości brył,

  • obliczać objętości sześcianów i prostopadłościanów

Wymagania  na ocenę dostateczną (3)

Na ocenę dostateczną uczeń umie :

1. Liczby i działania

• przedstawiać na osi liczby naturalne spełniające określone warunki,

• ustalać jednostki na osiach liczbowych na podstawie współrzędnych danych punktów,

• pamięciowo dodawać i odejmować liczby - powyżej 100,

• pamięciowo mnożyć liczby: - powyżej 100 - trzycyfrowe przez jednocyfrowe w zakresie 1000,

• pamięciowo dzielić liczby dwucyfrowe przez jednocyfrowe lub dwucyfrowe - powyżej 100,

• dopełniać składniki do określonej sumy,

• obliczać odjemną (odjemnik), gdy dane są różnica i odjemnik (odjemna),

• obliczać dzielną (dzielnik), gdy dane są iloraz  i dzielnik (dzielna),

• obliczać kwadraty i sześciany liczb,

• zamieniać jednostki,

• rozwiązywać zadania tekstowe – jednodziałaniowe,

• zastąpić iloczyn prostszym iloczynem,

• mnożyć szybko przez 5,

• zastępować iloczyn sumą dwóch iloczynów, zastępować iloczyn różnicą dwóch iloczynów,

• szacować wyniki działań,

• dodawać i odejmować pisemnie liczby z przekroczeniem kolejnych progów dziesiątkowych,

• odtwarzać brakujące cyfry w działaniach pisemnych,

• rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem dodawania pisemnego,

• mnożyć pisemnie liczby wielocyfrowe,

• dzielić pisemnie liczby wielocyfrowe przez wielocyfrowe,

• mnożyć pisemnie liczby wielocyfrowe przez liczby zakończone zerami,

• dzielić liczby zakończone zerami progów dziesiątkowych,

• obliczać wartości wyrażeń arytmetycznych dwudziałaniowych z uwzględnieniem kolejności działań i nawiasów,

• rozwiązywać zadania tekstowe dotyczące porównań różnicowych i ilorazowych.

2. Własności liczb naturalnych

• wskazywać wspólne wielokrotności liczb naturalnych,

• wskazywać wspólne dzielniki danych liczb naturalnych,

• rozpoznawać liczby podzielne przez: 3, 6,

• określać, czy dane liczby są pierwsze, czy złożone,

• wskazywać liczby pierwsze i liczby złożone,

• obliczać NWW liczby pierwszej i liczby złożonej,

• podawać NWD liczby pierwszej i liczby złożonej,

• rozwiązywać zadania tekstowe związane z liczbami pierwszymi złożonymi,

• rozkładać liczby na czynniki pierwsze,

• zapisywać rozkład liczb na czynniki pierwsze za pomocą potęg,

• zapisać liczbę, gdy znany jest jej rozkład na czynniki pierwsze.

3. Ułamki zwykłe

• przedstawiać liczby mieszane na osi liczbowej,

• odróżniać ułamki właściwe od ułamków niewłaściwych,

• zamieniać liczby mieszane na ułamki niewłaściwe,

• wyłączać całości z ułamka niewłaściwego,

• określać, przez jaką liczbę należy podzielić lub pomnożyć licznik i mianownik jednego ułamka, aby otrzymać drugi,

• uzupełniać brakujący licznik lub mianownik w równościach ułamków,

• zapisywać ułamki w postaci nieskracalnej,

• sprowadzać ułamki do wspólnego mianownika

• porównywać ułamki o równych licznikach i o różnych mianownikach, porównywać liczby mieszane,

• dopełniać ułamki do całości i odejmować od całości,

• uzupełniać brakujące liczby w dodawaniu i odejmowaniu ułamków o jednakowych mianownikach, tak aby otrzymać ustalony wynik,

• rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem dodawania i odejmowania ułamków,

• dodawać i odejmować: ułamki zwykłe o różnych mianownikach, liczby mieszane o różnych mianownikach,

• powiększać ułamki o ułamki o różnych mianownikach,

• powiększać liczby mieszane o liczby mieszane o różnych mianownikach,

• rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem dodawania i odejmowania ułamków,

• mnożyć liczby mieszane przez liczby naturalne,

• powiększać ułamki n razy,

• skracać ułamki przy mnożeniu ułamków przez liczby naturalne,

• rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem mnożenia ułamków i liczb mieszanych przez liczby naturalne,

• mnożyć ułamki przez liczby mieszane lub liczby mieszane przez liczby mieszane,

• skracać przy mnożeniu ułamków,

• obliczać potęgi ułamków lub liczb mieszanych,

• podawać odwrotności liczb mieszanych,

• dzielić liczby mieszane przez liczby naturalne,

• pomniejszać ułamki zwykłe n razy,

• rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem dzielenia ułamków i liczb mieszanych przez liczby naturalne,

• dzielić ułamki zwykłe przez liczby mieszane i odwrotnie lub liczby mieszane przez liczby mieszane

4. Figury na płaszczyźnie

• kreślić proste i odcinki równoległe, kreślić prostą równoległą przechodzącą przez punkt nieleżący na prostej,

• mierzyć odległość między prostymi ,

• rozwiązywać zadania tekstowe związane z prostopadłością i równoległością prostych,

• określać miarę stopniową poszczególnych rodzajów kątów,

• obliczać obwody wielokątów w skali,

• obliczać długości boków kwadratów przy danych obwodach,

• obliczać obwód trójkąta: równoramiennego o danej długości podstawy i ramienia,

• obliczać długość boków trójkąta równobocznego, znając jego obwód,

• konstruować trójkąty o trzech danych bokach,

• obliczać brakujące miary kątów trójkąta, sprawdzać, czy kąty trójkąta mogą mieć podane miary,

• obliczać długość boku kwadratu przy danym obwodzie,

• rysować równoległoboki i romby na kratkach, korzystając z punktów kratowych,

• rysować równoległoboki i romby, mając dane: długości boków, dwa narysowane boki,

• obliczać długości boków rombów przy danych obwodach,

• obliczać brakujące miary kątów w równoległobokach,

• trapezy równoramienne, trapezy prostokątne: rysować trapez, mając dane dwa boki, obliczać brakujące miary kątów w trapezach,

• nazywać czworokąty, wskazywać na rysunku poszczególne czworokąty

5. Ułamki dziesiętne

• zamieniać ułamki zwykłe na dziesiętne poprzez rozszerzanie lub skracanie,

• zapisywać ułamki dziesiętne, zaznaczać część figury określoną ułamkiem dziesiętnym,

• zaznaczać ułamki dziesiętne na osi liczbowej oraz je odczytywać,

• porównywać ułamki o różnej liczbie cyfr po przecinku, porządkować ułamki dziesiętne,

• wstawiać przecinki w liczbach naturalnych tak, by nierówność była prawdziwa,

• wyrażać podane wielkości w różnych jednostkach,

• stosować ułamki dziesiętne do zamiany wyrażeń dwumianowanych na jednomianowane i odwrotnie,

• pamięciowo i pisemnie dodawać i odejmować ułamki dziesiętne: o różnej liczbie cyfr po przecinku,

• powiększać lub pomniejszać ułamki dziesiętne o ułamki dziesiętne,

• rozwiązywać zadania tekstowe na porównywanie różnicowe,

• powiększać lub pomniejszać ułamki dziesiętne 10, 100, 1000, . . . razy,

• powiększać ułamki dziesiętne n razy,

• obliczać ułamek przedziału czasowego,

• pamięciowo i pisemnie mnożyć: kilka ułamków dziesiętnych,

• pamięciowo i pisemnie dzielić ułamki dziesiętne przez liczby naturalne: wielocyfrowe,

• pomniejszać ułamki dziesiętne n razy,

• dzielić ułamki dziesiętne przez ułamki dziesiętne,

• zamieniać ułamki zwykłe na ułamki dziesiętne i odwrotnie,

• wykonywać działania na liczbach wymiernych dodatnich

• zamieniać procenty na: ułamki dziesiętne, ułamki zwykłe nieskracalne,

• zapisywać ułamki o mianowniku 100 w postaci procentów,

• zaznaczać określone procentowo części figur lub zbiorów skończonych,

    • określać procentowo zacieniowane części figur,

• odczytywać potrzebne informacje z diagramów procentowych

6. Pola figur

• mierzyć pola figur

• obliczać bok prostokąta, znając jego pole i długość drugiego boku,

• zamieniać jednostki miary pola, rozwiązywać zadania tekstowe związane z zamianą jednostek pól,

• rysować wysokości równoległoboków, obliczać pola równoległoboków,

• rysować wysokości trójkątów, obliczać pole trójkąta, znając długość podstawy i wysokości trójkąta,

• obliczać pole rombu o danych przekątnych,

• obliczać pola narysowanych trójkątów: ostrokątnych,

• rysować wysokości trapezów, obliczać pole trapezu,

7. Liczby całkowite

• podawać liczby całkowite większe lub mniejsze od danej,

• porównywać liczby całkowite: ujemne, ujemne z zerem,

• zaznaczać liczby przeciwne na osi liczbowej,

• obliczać sumy liczb o różnych znakach, obliczać sumy liczb przeciwnych, powiększać liczby całkowite,

• zastępować odejmowanie dodawaniem,

• odejmować liczby całkowite,

• mnożyć i dzielić liczby całkowite o jednakowych znakach.

8. Graniastosłupy

• obliczać sumy długości krawędzi prostopadłościanów i krawędzi sześcianów,

• wskazywać w graniastosłupach ściany i krawędzie prostopadłe i równoległe: w rzutach równoległych,

• określać liczby ścian, wierzchołków, krawędzi graniastosłupów: w rzutach równoległych,

• wskazywać w graniastosłupach krawędzie o jednakowej długości: w rzutach równoległych,

• obliczać sumy długości krawędzi prostopadłościanów i sześcianów,

• rysować siatki graniastosłupów na podstawie modelu lub rysunku,

• projektować siatki graniastosłupów, kleić modele z zaprojektowanych siatek,

• kończyć rysowanie siatek graniastosłupów,

• obliczać pola powierzchni prostopadłościanu: znając długości jego krawędzi,

• obliczać pola powierzchni graniastosłupów prostych,

• obliczać objętości graniastosłupów prostych, znając: pole podstawy i wysokość bryły

Wymagania  na ocenę dobrą (4)

Na ocenę dobrą uczeń umie:

1. Liczby i działania

• stosować prawo przemienności i łączności dodawania,

• rozwiązywać zadania tekstowe: wielodziałaniowe,

• dzielić pamięciowo-pisemnie,

• rozwiązywać zadania tekstowe związane z szacowaniem,

• obliczać wartości wyrażeń arytmetycznych wielodziałaniowych z uwzględnieniem kolejności działań, nawiasów i potęg,

• tworzyć wyrażenia arytmetyczne na podstawie treści zadań i obliczać ich wartości,

• zapisywać podane słownie wyrażenia arytmetyczne i obliczać ich wartości.

2. Własności liczb naturalnych

• znajdować NWW dwóch liczb naturalnych,

• znajdować NWD dwóch liczb naturalnych,

• rozpoznawać liczby podzielne przez 4,

• określać, czy dany rok jest przestępny,

• zapisywać rozkład liczb na czynniki pierwsze za pomocą potęg,

• podawać wszystkie dzielniki liczby, znając jej rozkład na czynniki pierwsze

3. Ułamki zwykłe

• rozwiązywać zadania tekstowe związane z ułamkami zwykłymi,

• przedstawiać ułamek niewłaściwy na osi liczbowej,

• rozwiązywać zadania tekstowe związane z pojęciem ułamka jako ilorazu liczb naturalnych,

• sprowadzać ułamki do najmniejszego wspólnego mianownika,

• rozwiązywać zadania tekstowe związane z rozszerzaniem i skracaniem ułamków, z zastosowaniem porównywania ułamków,

• dodawać i odejmować, uzupełniać brakujące liczby w dodawaniu i odejmowaniu ułamków o różnych mianownikach, tak aby otrzymać ustalony wynik,

• powiększać liczby mieszane n razy,

• obliczać ułamki liczb naturalnych,

• rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem obliczania ułamka liczby,

• stosować prawa działań w mnożeniu ułamków,

• uzupełniać brakujące liczby w mnożeniu ułamków lub liczb mieszanych, tak aby otrzymać ustalony wynik,

• rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem mnożenia ułamków i liczb mieszanych,

• pomniejszać liczby mieszane n razy,

• uzupełniać brakujące liczby w dzieleniu ułamków (liczb mieszanych) przez liczby naturalne, tak aby otrzymać ustalony wynik

4. Figury na płaszczyźnie

• podać miarę kąta wklęsłego,

• obliczać długość boku prostokąta o danym obwodzie i długości drugiego boku,

• wskazywać figury o najmniejszym lub największym obwodzie,

• obliczać długość boku trójkąta, znając obwód i długości pozostałych boków,

• obliczać długość podstawy (ramienia), znając obwód i długość ramienia (podstawy) trójkąta równoramiennego,

• konstruować trójkąt równoramienny o danych długościach podstawy i ramienia,

• konstruować trójkąt przystający do danego,

• obliczyć brakujące miary kątów w trójkątach z wykorzystaniem miar kątów przyległych,

• klasyfikować trójkąty, znając miary ich kątów oraz podawać miary kątów, znając nazwy trójkątów,

• obliczać długość boku prostokąta przy danym obwodzie i długości drugiego boku,

• rysować prostokąty, kwadraty, mając dane: proste, na których leżą przekątne i jeden wierzchołek, proste, na których leżą przekątne i długość jednej przekątnej,

• rysować równoległoboki i romby, mając dane: proste równoległe, na których leżą boki i dwa wierzchołki, proste, na których leżą przekątne i długości przekątnych,

• obliczać długość boku równoległoboku przy danym jego obwodzie i długości drugiego boku,

• obliczać miary kątów równoległoboku, znając zależności pomiędzy nimi,

• obliczać długość boku trapezu przy danym obwodzie i długościach pozostałych boków,

• obliczać miary kątów trapezu równoramiennego (prostokątnego), znając zależności pomiędzy nimi,

• określać zależności między czworokątami.

5. Ułamki dziesiętne

• rozwiązywać zadania tekstowe związane z porównywaniem ułamków,

• porównywać długości (masy) wyrażone w różnych jednostkach,

• rozwiązywać zadania tekstowe związane z różnym sposobem zapisywania długości i masy,

• rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem dodawania i odejmowania ułamków dziesiętnych,

• rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem mnożenia ułamków dziesiętnych przez 10, 100, 1000, . . .,

• stosować przy zamianie jednostek mnożenie ułamków dziesiętnych przez 10, 100, 1000, . . .

• rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem mnożenia i dzielenia ułamków dziesiętnych przez 10, 100, 1000.

• stosować przy zamianie jednostek mnożenie i dzielenie ułamków dziesiętnych przez 10, 100, 1000, . . . ,

• rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem mnożenia ułamków dziesiętnych przez liczby naturalne,

• obliczać ułamki z liczb wyrażonych ułamkami dziesiętnymi,

• rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem mnożenia ułamków dziesiętnych,

• obliczać wartości wyrażeń arytmetycznych zawierających mnożenie ułamków dziesiętnych,

• rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem dzielenia ułamków dziesiętnych przez liczby naturalne,

• zamieniać ułamki na procenty, rozwiązywać zadania tekstowe związane z procentami

6. Pola figur

• obliczać bok kwadratu, znając jego pole, obliczać pole kwadratu o danym obwodzie i odwrotnie,

• obliczać długość podstawy równoległoboku, znając jego pole i długość wysokości opuszczonej na tę podstawę,

• obliczać wysokość równoległoboku, znając jego pole i długość podstawy,

• obliczać pole rombu, znając długość jednej przekątnej i związek między przekątnymi,

• rysować trójkąty o danych polach, obliczać pola narysowanych trójkątów: prostokątnych, rozwartokątnych,

• obliczać pole trapezu

• obliczać pola figur jako sumy lub różnice pól znanych wielokątów sumę długości podstaw i wysokość.

7. Liczby całkowite

• korzystać z przemienności i łączności dodawania,

• pomniejszać liczby całkowite,

• mnożyć i dzielić liczby całkowite o różnych znakach,

8. Graniastosłupy

• przedstawiać rzuty prostopadłościanów na płaszczyznę, rysować rzuty równoległe graniastosłupów,

• projektować siatki graniastosłupów w skali, wskazywać na siatce ściany prostopadłe i równoległe,

• rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem pól powierzchni graniastosłupów prostych,

• zamieniać jednostki objętości, stosować zamianę jednostek objętości w zadaniach tekstowych,

• rozwiązywać zadania tekstowe związane z objętością prostopadłościanów, opis podstawy lub jej rysunek i wysokość bryły,

• rozwiązywać zadania tekstowe związane z objętością graniastosłupów prostych

 

Wymagania  na ocenę bardzo dobrą (5)

Na ocenę bardzo dobrą uczeń umie:

1. Liczby i działania

• tworzyć liczby przez dopisywanie cyfr do danej liczby na początku i na końcu oraz porównywać utworzoną liczbę z daną,

• rozwiązywać nietypowe zadania tekstowe wielodziałaniowe,

• stosować poznane metody szybkiego liczenia w życiu codziennym, proponować własne metody szybkiego liczenia,

• planować zakupy stosownie do posiadanych środków,

• odtwarzać brakujące cyfry w działaniach pisemnych,

• rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem działań pisemnych,

• odtwarzać brakujące cyfry w działaniach pisemnych,

• wstawiać nawiasy tak, by otrzymywać żądane wyniki,

• stosować zasady dotyczące kolejności wykonywania działań,

• rozwiązywać zadania tekstowe dotyczące porównań różnicowych i ilorazowych,

• rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem działań pamięciowych i pisemnych.

2. Własności liczb naturalnych

 • rozpoznawać liczby podzielne przez 6, 12, 15 itp.,

• rozwiązywać zadania tekstowe związane z cechami podzielności,

• rozkładać na czynniki pierwsze liczby zapisane w postaci iloczynu

3. Ułamki zwykłe

• odczytywać zaznaczone ułamki na osi liczbowej,

• rozwiązywać zadania tekstowe związane z ułamkami zwykłymi,

• rozwiązywać zadania tekstowe związane z pojęciem ułamka jako ilorazu liczb naturalnych,

• rozwiązywać zadania tekstowe związane z rozszerzaniem i skracaniem ułamków,

• rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem porównywania ułamków,

• rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem porównywania dopełnień ułamków do całości,

• znajdować liczby wymierne dodatnie leżące między dwiema danymi na osi liczbowej,

• rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem dodawania i odejmowania ułamków,

• rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem mnożenia ułamków zwykłych i liczb mieszanych przez liczby naturalne,

• porównywać iloczyny ułamków zwykłych,

• rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem mnożenia ułamków zwykłych i liczb mieszanych,

• rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem dzielenia ułamków zwykłych i liczb mieszanych przez liczby naturalne,

• rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem dzielenia ułamków zwykłych i liczb mieszanych

4. Figury na płaszczyźnie

• rozwiązywać zadania tekstowe związane z prostopadłością i równoległością prostych,

• rozwiązywać zadania tekstowe związane z zegarem,

• określać miary kątów przyległych, wierzchołkowych, odpowiadających i katów utworzonych przez trzy proste na podstawie rysunku lub treści zadania,

• rozwiązywać zadania tekstowe związane z kątami,

• dzielić wielokąty na części spełniające podane warunki,

• obliczać liczbę przekątnych n-kątów ,

• rozwiązywać zadania tekstowe związane z wielokątami,

• rozwiązywać zadania tekstowe związane z trójkątami,

• rozwiązywać zadania tekstowe związane z miarami kątów w trójkątach,

• rysować prostokąty, kwadraty, mając dane: długości przekątnych,

• obliczać brakujące miary kątów w równoległobokach,

• rozwiązywać zadania tekstowe związane z miarami kątów w równoległobokach i trójkątach,

• rozwiązywać zadania tekstowe związane z miarami kątów trapezu, trójkąta i czworokąta,

• rysować czworokąty spełniające podane warunki.

5. Ułamki dziesiętne

• zapisywać i odczytywać ułamki dziesiętne z dużą liczbą miejsc po przecinku,

• przedstawiać ułamki dziesiętne na osi liczbowej,

• oceniać poprawność porównania ułamków dziesiętnych, nie znając ich wszystkich cyfr,

• rozwiązywać zadania tekstowe związane z porównywaniem ułamków,

• rozwiązywać zadania tekstowe związane z różnym sposobem zapisywania długości i masy,

• rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem dodawania i odejmowania ułamków dziesiętnych,

• wstawiać znaki „+” i „–” w wyrażeniach arytmetycznych, tak aby otrzymać ustalony wynik,

• rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem mnożenia i dzielenia ułamków dziesiętnych przez 10, 100, 1000,

• rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem mnożenia ułamków dziesiętnych przez liczby naturalne,

• rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem mnożenia ułamków dziesiętnych,

• rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem dzielenia ułamków dziesiętnych przez liczby naturalne,

• rozwiązywać zadania tekstowe związane z szacowaniem,

• rozwiązywać zadania tekstowe związane z działaniami na ułamkach zwykłych i dziesiętnych,

• określać procentowo zacieniowane części figur,

• rozwiązywać zadania tekstowe związane z procentami

6. Pola figur

• rozwiązywać zadania tekstowe związane z polami prostokątów w skali,

• obliczać wysokość równoległoboku, znając długości dwóch boków i drugiej wysokości,

• rysować równoległoboki o danych polach,

• rysować prostokąty o polu równym polu narysowanego trójkąta i odwrotnie,

• dzielić trójkąty na części o równych polach,

• rozwiązywać zadania tekstowe związane z polami wielokątów

7. Liczby całkowite

• rozwiązywać zadania związane z obliczaniem czasu lokalnego,

• rozwiązywać zadania tekstowe związane  z odejmowaniem liczb całkowitych,

• obliczać średnie arytmetyczne kilku liczb całkowitych

8. Graniastosłupy

• rysować wszystkie ściany graniastosłupa trójkątnego, mając dwie z nich,

• rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem pól powierzchni graniastosłupów prostych,

• podawać liczbę sześcianów jednostkowych, z których składa się bryła na podstawie jej widoków z różnych stron,

• stosować zamianę jednostek objętości w zadaniach tekstowych,

• rozwiązywać nietypowe zadania tekstowe związane z objętością.

 

Wymagania  na ocenę celującą (6).

Na ocenę celującą uczeń umie:

1. Liczby i działania

• rozwiązywać zadania tekstowe dotyczące porównań różnicowych i ilorazowych,

• rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem działań pamięciowych i pisemnych

2. Własności liczb naturalnych

• znajdować NWW trzech liczb naturalnych,

• rozwiązywać zadania tekstowe z wykorzystaniem NWW,

• rozwiązywać zadania tekstowe z wykorzystaniem NWW trzech liczb naturalnych,

• znajdować NWD trzech liczb naturalnych,

• znajdować liczbę, gdy dana jest suma jej dzielników oraz jeden z nich,

• rozwiązywać zadania tekstowe związane z dzielnikami liczb naturalnych,

• rozwiązywać zadania tekstowe z wykorzystaniem NWD trzech liczb naturalnych

3. Ułamki zwykłe

• rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem obliczania ułamka liczby

4.  Figury na płaszczyźnie

• położenie na płaszczyźnie punktów będących wierzchołkami trójkąta,

• konstruować wielokąty przystające do danych,

• stwierdzać możliwość zbudowania trójkąta o danych długościach boków,

• obliczać sumy miar kątów wielokątów,

• rozwiązywać zadania tekstowe związane z prostokątami, kwadratami i wielokątami,

• rysować prostokąty, kwadraty, mając dane: jeden bok i jedną przekątną, jeden wierzchołek i punkt przecięcia przekątnych,

• rozwiązywać zadania tekstowe związane z równoległobokami i rombami,

• rysować równoległoboki i romby, mając dany jeden bok i jedną przekątną,

• rozwiązywać zadania tekstowe związane z obwodami trapezów i trójkątów.

5. Ułamki dziesiętne

• wpisywać brakujące liczby w nierównościach,

• rozwiązywać zadania związane z rozwinięciami nieskończonymi i okresowymi ułamków

6. Pola figur

• dzielić linią prostą figury złożone z prostokątów na dwie części o równych polach,

• rozwiązywać zadania tekstowe związane z polami rombów

7. Liczby całkowite

• ustalać znaki wyrażeń arytmetycznych.

8. Graniastosłupy

• rozpoznawać siatki graniastosłupów,

• obliczać pola powierzchni graniastosłupów złożonych z sześcianów

 

Aby uzyskać kolejną ocenę, muszą być spełnione wymagania na oceny wcześniejsze. Np. Aby uzyskać ocenę celującą – uczeń powinien spełnić wymagania na ocenę dopuszczającą, dostateczną, dobrą, bardzo dobrą i celującą.

 

W odniesieniu do uczniów z opiniami poradni psychologiczno - pedagogicznej stosuje się zindywidualizowane wymagania i ocenianie bieżące umiejętności oraz nabywanej wiedzy.